Inhalt
- Definition - Was bedeutet Diskretisierung?
- Eine Einführung in Microsoft Azure und die Microsoft Cloud | In diesem Handbuch erfahren Sie, worum es beim Cloud-Computing geht und wie Microsoft Azure Sie bei der Migration und Ausführung Ihres Unternehmens aus der Cloud unterstützen kann.
- Techopedia erklärt die Diskretisierung
Definition - Was bedeutet Diskretisierung?
Diskretisierung ist der Prozess, ein Kontinuum durch eine endliche Menge von Punkten zu ersetzen. Beim digitalen Rechnen findet eine Diskretisierung statt, wenn zeitkontinuierliche Signale wie Audio oder Video auf diskrete Signale reduziert werden. Der Diskretisierungsprozess ist ein wesentlicher Bestandteil der Analog-Digital-Umwandlung. Diskretisierung ist mit dem Begriff Quantisierung verbunden.
Eine Einführung in Microsoft Azure und die Microsoft Cloud | In diesem Handbuch erfahren Sie, worum es beim Cloud-Computing geht und wie Microsoft Azure Sie bei der Migration und Ausführung Ihres Unternehmens aus der Cloud unterstützen kann.
Techopedia erklärt die Diskretisierung
Mathematiker sind seit Tausenden von Jahren damit beschäftigt, Dinge zu teilen und zu quantifizieren. Sie hatten von Anfang an Probleme. Der griechische Philosoph Aristoteles schlug das „Dichotomie-Paradoxon“ vor. Angenommen, jemand möchte nach Hause gehen. Um dorthin zu gelangen, muss man erst auf halbem Weg nach Hause gehen. Um auf halbem Weg nach Hause zu gehen, muss man zuerst ein Viertel des Weges nach Hause gehen. Da die Entfernung nach Hause unendlich teilbar ist, muss man unendlich viele Aufgaben erfüllen, um dorthin zu gelangen. Theoretisch kann man also nie nach Hause gehen.
Ein damit verbundenes Problem in der heutigen Zeit heißt Diskretisierungsfehler. Die Diskretisierung der Kontinuität kann bei numerischen Methoden zu Fehlern führen. Dies hat etwas mit der begrenzten Anzahl von Auswertungen zu tun, die von Computern durchgeführt werden und deren Genauigkeit möglicherweise einschränken. Mathematiker beschreiben es heute in viel ausgefeilteren Gleichungen, aber niemals bunter und einfacher als Aristoteles. Es gibt mehr als mathematische Probleme bei der Bewertung von Kontinuität und Infinitesimalen.
Dennoch ermöglichen Diskretisierung und Quantisierung Mathematik und Rechnen. Beispielsweise wird die Spur einer Standardlaufbahn mit einer Länge von 400 Metern erkannt. Das bedeutet, dass die Route, die der Läufer auf der ersten Spur nimmt, in 400 diskrete Längen von jeweils einem Meter unterteilt werden kann. Ein Läufer, der einen beliebigen Teil oder ein Vielfaches des Kurses absolviert, kann für die Fertigstellung einer bestimmten Strecke in Metern erkannt werden. Wenn alle Läufer dieselbe Strecke zurückgelegt haben, kann ihnen eine Zeit zugewiesen werden, da die Zeit selbst in einzelne Segmente von Stunden, Minuten, Sekunden und Millisekunden unterteilt wurde.
Diskretisierung und Quantisierung sind für die Digitalisierung erforderlich. Sie zerlegen die Dinge in handliche Teile. Sie bringen die Herausforderungen mit, mit denen Mathematiker seit Beginn der Disziplin konfrontiert sind.